Las calles y plazuelas de la ciudad de Cuernavaca, llevan en su origen colonial nombres de santos, generalmente los de los barrios prehispánicos donde se encontraban. A principios del siglo XIX algunas calles se identificaban porque en ellas vivía alguna persona conocida o había un negocio, así encontramos las calles Ayala, el callejón de Sedano la calle de los Mendoza, calle de los chatos, callejón de la bolsa del diablo, los lavaderos, los curtidores, o la plazuela del zacate a la que nos vamos a referir.
La Plazuela del Zacate se llamo primero plazuela de Sarmina posteriormente recibió el nombre del Zacate porque en ella se vendía alimento para los animales; así se podía encontrar Zacate de maíz, Zacate verde- llamado guineo, además del zacate de apantle, zacates secos, cogollo de caña y alfalfa. Antes de la llegada de los automóviles, el transporte era principalmente por animales de tiro y de carga los que eran alojados en el interior de las casas, o llegaban a los mesones de la ciudad, que eran más de 10. Por está razón en la ciudad de Cuernavaca era necesario un lugar en el que se expendiera alimento para los animales.
En 1866 el sitio era conocido como calle de la carnicería, pues estuvo instalada la primera carnicería en la parte sur del Palacio de Cortés, donde se hizo la primera matanza de ganado; y en la actual calle de Leyva se encontraban los primeros curtidores de pieles y por está razón se le llamó parte de los curtidores. Por el lado de la actual Galeana entre la Plazuela del Zacate y Abasolo, la calle se conoció como Tlapala, porque seguramente desde la época prehispánica en este barrio vivieron los tlacuilos o pintores, pues la palabra Tlapala da origen a nuestras viejas tlapalerías donde se vendían pinturas.
